複利是什麼?複利與單利的差別?複利的應用及威力。(附複利計算機 EXCEL)
複利這個名詞大家可能都不陌生，不過複利跟單利的差異有多大，複利的威力有多恐怖，複利實際應用在股票上又能得到什麼樣的結果，內文將慢慢告訴你。
複利是什麼?
複利的英文 (Compound Interest) ，複的意思有「重複」、「又」、「再次」，利的意思有「收益」、「利息」，所以白話的翻譯就是利息生利息，你賺到的利息還會再次賺到利息。
愛因斯坦曾說「複利是世界第八大奇蹟，它的威力比原子彈還大」，想必這句話應該已經聽到膩了，不過領到的利息生的利息感覺起來就沒有很多，真的像愛因斯坦說的這麼神奇嗎，下面的內容會從各方面分享給各位。
複利跟單利的差別
單利跟複利的差別就是計算的方式不同：
單利(Simple interest)：單利就是只計算本金的利息，不用將領到的利息計入下次計算。
複利(Compound Interest)：複利則是計算本金領的利息加上利息領的利息，因此複利領的利息會隨著時間越領越多。
這裡舉一個單利及複利的例子：
假設有一個投資每年給予10%的利息，老實人投資1萬元，單利計算及複利計算分別是如何呢?
時間 | 床底下 | 單利計算 | 複利計算 |
1 | 10,000 | 11,000 | 11,000 |
2 | 10,000 | 12,000 | 12,100 |
3 | 10,000 | 13,000 | 13,310 |
4 | 10,000 | 14,000 | 14,641 |
5 | 10,000 | 15,000 | 16,105 |
10 | 10,000 | 20,000 | 25,937 |
15 | 10,000 | 25,000 | 41,772 |
20 | 10,000 | 30,000 | 67,275 |
25 | 10,000 | 35,000 | 108,347 |
30 | 10,000 | 40,000 | 174,494 |
上面的圖片可以清楚的看到在投資初期，單利以及複利的績效相差不多，一直到投資的中期開始，每一年都有明顯差距，到投資越後期的差距就越明顯。
同樣都是投資1萬元，30年後單利總共擁有4萬元，複利則是擁有17萬4千元，兩者相差了13萬，複利的最終資產比單利多了4倍，這是多麼令人振奮的例子，假如能夠好好運用複利，未來就可以享有更寬裕的退休金。
複利計算公式及單利計算公式
單利計算公式
在單利的情況下，利息不會滾入本金，因此單利的計算方式如下：
最終資產＝本金＋（本金 × 年利率 × 時間）
利用上面的例子實際計算看看，假如我們投資三年，單利的最終資產會是多少。
最終資產＝10,000＋（10,000 × 10% × 3）＝13,000
複利計算公式
在複利的情況下，利息會滾入本金一起計算，因此複利的計算方式如下：
最終資產＝本金（1 ＋ 年利率 ）時間
一樣利用上面的例子實際計算看看，假如我們投資三年，單利的最終資產會是多少。
最終資產＝10,000（1 ＋ 10% ）3 ＝13,310
這邊就可以清楚看出複利的計算方式會將領到的利息一起併入計算下次的利息，利滾利的情況下相同的投資金額三年的投資期間複利比單利多了310元，隨著時間拉長差距會越來越大。
複利計算機 EXCEL計算機 分享
喜歡自己動手計算的可以參考上面的計算公式，老實人知道有很多想省時間的朋友，因此做了簡易的複利計算機分享給需要的人。
檔案內分為單筆投入以及定期定額，只需要在對應的欄位填入數值，即可計算出各自單利及複利的結果。
(先至檔案→建立副本)
單利及複利計算機使用說明：
Step1：點選連結，接著先到檔案→建立副本
Step2：請於黃色格子內輸入本金、年利率(%)、時間(年)、定期定額(月)
Step3：綠色格子就可以幫您算出資訊
Step4：時常利用複利計算機檢視財務目標是否有偏離軌道
複利的威力
要享受複利的威力需要足夠長的時間，盡早投資能讓你的結果更加完美，股神巴菲特這麼厲害的人物有99%的財富是50歲之後才賺到的，很多事情都需要時間孕育，總不可能期待今天種下的種子，明天就開花結果吧。
投資股票領到的股息假如沒有再投入，那就等於沒有享受到複利，這裡分享幾個熱門的ETF沒有股息再投入以及有做股息再投入的分別會是如何。
以下例子皆採用每月定期定額10,000元
複利的威力 | |||||
股號 | 00878 | 股號 | 0056 | ||
時間 | 2020/8/1-2023/12/31 | 時間 | 2008/1/1-2023/12/31 | ||
總投入 | 410,000 | 總投入 | 1,920,000 | ||
計算方式 | 單利 | 複利 | 計算方式 | 單利 | 複利 |
總獲利 | 147,222 | 159,966 | 總獲利 | 2,030,299 | 3,002,877 |
總報酬 | 35.91% | 39.02% | 總報酬 | 105.74% | 156.40% |
複利的威力 | |||||
股號 | 0050 | 股號 | SPY | ||
時間 | 2003/7/1-2023/12/31 | 時間 | 1993/2/1-2023/11/30 | ||
總投入 | 2,460,000 | 總投入 | 3,710,000 | ||
計算方式 | 單利 | 複利 | 計算方式 | 單利 | 複利 |
總獲利 | 4,044,127 | 5,476,035 | 總獲利 | 13,672,042 | 18,433,668 |
總報酬 | 164.40% | 222.60% | 總報酬 | 368.52% | 496.87% |
由四種不同發行年份的ETF，不論是高股息、市值型、發行時間短、發行時間長，我們都可以看出股息再投入(複利)的投資成果優於股息未投入(單利)，而且隨著時間拉長，總報酬的差距相對也越來越明顯。
可以看一下SPY從發行至今已經30年，用剛剛舉的例子每月定期定額1萬元，總共投入371萬，一直到現在單利總共獲利1,367萬，複利總共獲利1,843萬，兩者相差476萬，比我們投入的成本371萬還要多，因此提醒還在累積資產的投資人，請記得要將領到的股息再投入市場，這樣才可以享受複利的威力。
複利的應用
這裡分享一個老實人親身的故事，老實人的一位朋友這裡簡稱小古，小古是個很有理財觀念的人，並且在職場上已經闖蕩多年，他一直認為想要加快財務自由的時間不僅本業要認真另一方面一定要用錢滾錢才能事半功倍，因此小古在他小孩剛上小學時就開始灌輸理財的觀念。
過年期間小古的孩子收到1千元紅包，小古想利用這時候教他錢滾錢，因此他告訴他的小孩，你可以把1千元存爸爸這裡，爸爸每個星期都給你50元，這50元你想拿來買糖果、汽水、玩具都可以喔。
沒想到他的小孩竟然問小古，爸爸那我50元繼續存你那邊下個星期是不是可以領52元，小古驚訝了一下，不過也很開心，心想孩子果然有遺傳到自己。一年過去了，小古的小孩還是繼續將錢存在小古那裡，不過目前的錢已經成長到12,643元，這時小古也覺得成長的幅度有點太快，因此試算了一下：
複利的應用 | |
第二年 | 159,841元 |
第三年 | 2,020,834元 |
第四年 | 25,549,018元 |
第五年 | 323,011,332元 |
到第五年竟然會成長到3億多，當然後面小古給他的孩子其他的限制，不過這裡我們可以清楚知道：
1、複利初期也許不明顯，不過時間越長成果越驚人。
2、複利的中間會有很多誘惑，能夠堅持才能夠享受複利帶來更美好的果實。
複利總結
1、投資股票的複利越早開始越好，我們沒辦法控制投資報酬率，但我們可以決定何時開始，越早開始時間累積的越長。
2、將股票發放的股息再投入就是複利的表現。
3、複利計算機讓你的財務規劃更簡單。
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